高中数学母题与衍生 概率与统计 彭林 等 编 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

本书是为高中学生同步学习“概率与统计”而编写的参考书，依据近期新的数学课程标准，结合近年来高考命题的特点和趋势，通过提炼“母题”来对知识点进行梳理和拓展。每个母题均配有相应的“衍生题”，一题多变，既能帮助读者夯实基础知识，又能使读者领悟数学思想。具体内容包括：数据的收集与数据的数字特征，数据的直观表示与用样本估计总体，事件与概率，古典概型，频率与概率、事件的独立性，条件概率与事件的独立性，随机变量与离散型随机变量的分布列，二项分布与超几何分布，随机变量的数字特征，正态分布，一元线性回归模型，独立性检验，概率与统计综合问题，概率与统计开放性问题，等等。本书也可用于高三复习，还可作为高中数学教师的参考书。

前言

第1章 数据的收集与数据的数字特征

1.1总体与样本

1.2简单随机抽样

1.3分层抽样与系统抽样

1.4平均数、中位数、百分位数、众数

1.5极差、方差、标准差

第2章 数据的直观表示与用样本估计总体

2.1柱形图、折线图、扇形图及其应用

2.2茎叶图及其应用

2.3频率分布表、频率分布直方图及其应用

2.4用样本估计总体

第3章 事件与概率

3.1样本点与样本空间

3.2事件的概念

3.3随机事件发生的概率

3.4事件的运算及其含义

3.5事件关系的判断

3.6互斥、对立事件概率的性质

第4章 古典概型

4.1古典概型的特征

4.2古典概型概率计算公式的基本应用

4.3古典概型与排列组合知识的综合

4.4古典概型与统计的综合

第5章 频率与概率、事件的独立性

5.1频率与概率的概念辨析

5.2用频率估计概率

5.3独立事件的判断

5.4独立事件的乘法公式

5.5利用事件关系求概率的综合应用

第6章 条件概率与事件的独立性

6.1条件概率

6.2乘法公式

6.3全概率公式

6.4贝叶斯公式

6.5独立性与条件概率的关系

第7章 随机变量与离散型随机变量的分布列

7.1离散型随机变量

7.2离散型随机变量的分布列

第8章 二项分布与超几何分布

8.1二项分布

8.2超几何分布

第9章 随机变量的数字特征

9.1离散型随机变量的数学期望

9.2离散型随机变量的方差

第10章 正态分布

第11章 一元线性回归模型

11.1判断变量的相关关系

11.2线性相关性强度的判断

11.3相关系数的含义

11.4相关系数计算

11.5利用线性回归方程估计数据

11.6残差分析

11.7非线性回归

第12章 独立性检验

12.1 2×2列联表

12.2独立性检验

第13章 概率与统计综合问题

13.1同组数据不同范围方差的比较

13.2两组数据方差的比较

13.3加权平均值与平均数的比较

13.4利用数据特点简化两组数据方差比较的过程

13.5观察数据间的关系对方差的影响

13.6数据分布对统计量的影响

13.7概率与统计的最值问题

13.8统计量含义的正确阐述

13.9二项分布的最值问题

13.10函数视角下的概率与统计综合题

13.11数列视角下的概率与统计综合题

第14章 概率与统计开放性问题

14.1设计统计量

14.2评价和解释

14.3方案选择与比较

衍生题参考答案

彭林，北京市西城区教育研修学院数学教研员，人教社高中数学教参分册主编，北京版初中数学教材分册主编，中国教育学会《中小学数学》副主编。

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编辑推荐

以典型题为母题，衍生出多种变式，引导读者从多个角度思考问题，形成完整的知识结构，达到举一反三、触类旁通、脱离题海的目的。

书籍介绍

本书是为高中学生同步学习“概率与统计”而编写的参考书，依据近期新的数学课程标准，结合近年来高考命题的特点和趋势，通过提炼“母题”来对知识点进行梳理和拓展。每个母题均配有相应的“衍生题”，一题多变，既能帮助读者夯实基础知识，又能使读者领悟数学思想。具体内容包括：数据的收集与数据的数字特征，数据的直观表示与用样本估计总体，事件与概率，古典概型，频率与概率、事件的独立性，条件概率与事件的独立性，随机变量与离散型随机变量的分布列，二项分布与超几何分布，随机变量的数字特征，正态分布，一元线性回归模型，独立性检验，概率与统计综合问题，概率与统计开放性问题，等等。本书也可用于高三复习，还可作为高中数学教师的参考书。