普林斯顿数学指南 全三卷 中文版 Gowers高尔斯著 齐民友译 科学正版 数学名著译丛 Fields奖得主等数学家共同撰写 大型数学文集 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

《量子力学的数学基础》是一本革命性的著作，它引起了理论物理学的巨大变化.在这本书中，20世纪最著名的数学家之一约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)说明，通过探索量子力学的数学结构，可以获得对量子物理学的深入洞见.他首先介绍了埃尔米特算符和希尔伯特空间理论，它们提供了转换理论的框架，冯·诺依曼将其视为量子力学的确定形式.应用这一理论，他用严谨的数学来应对量子理论中的一些普遍问题，如量子统计力学以及测量过程.

目录

译者序

引言 1

第1章 导论 3

1.1 变换理论的起源 3

1.2 量子力学的原始表达 4

1.3 两种理论的等价性：变换理论 9

1.4 两种理论的等价性：希尔伯特空间 15

第2章 抽象希尔伯特空间 19

2.1 希尔伯特空间的定义 19

2.2 希尔伯特空间几何学 25

2.3 关于条件 A E 的补遗 32

2.4 闭线性流形 39

2.5 希尔伯特空间中的算子 47

2.6 本征值问题 55

2.7 拓展 57

2.8 本征值问题初探 64

2.9 本征值问题存在性与唯一性补遗 80

2.10 可易算子 93

2.11 迹 98

第3章 量子统计学 110

3.1 量子力学的统计观 110

3.2 统计意义 115

3.3 同时可测量性和一般的可测量性 118

3.4 不确定性关系 128

3.5 关于投影算子 138

3.6 辐射理论 142

第4章 理论的演绎发展 166

4.1 统计理论基础 166

4.2 统计公式的证明 175

4.3 由实验得到的结论 182

第5章 一般考虑 194

5.1 测量与可逆性 194

5.2 热力学考虑 200

5.3 可逆性与平衡问题 211

5.4 宏观测量 222

第6章 测量过程 232

6.1 问题的表达 232

6.2 复合系统 234

6.3 测量过程的讨论 242

人名索引 247

索引 250

带标识命题的位置 258

引用的文献 260

脚注的位置 265

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书籍介绍

《量子力学的数学基础》是一本革命性的著作，它引起了理论物理学的巨大变化.在这本书中，20世纪最著名的数学家之一约翰·冯·诺依曼(John von Neumann)说明，通过探索量子力学的数学结构，可以获得对量子物理学的深入洞见.他首先介绍了埃尔米特算符和希尔伯特空间理论，它们提供了转换理论的框架，冯·诺依曼将其视为量子力学的确定形式.应用这一理论，他用严谨的数学来应对量子理论中的一些普遍问题，如量子统计力学以及测量过程.