考研数学分析总复习 精选名校真题 第4版 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

　　本书是数学类专业考研复习指导书.本书通过精选的名校真题，讲解典型问题的方法和技巧.全书共分八讲，包括极限、一元函数的连续性、一元函数的微分学、一元函数的积分学、级数、多元函数的微分学、多元函数的积分学、不等式.本次修订增补了从北大、南开、科学院、华东师范、大连理工、华南理工等院校最近两年真题中精选出来的六十多道题目，并删去或新增了一批例题后的类题本书适合作为自学材料，也可作为相关课程的培训教材.

前言

第一讲　极限

一、用极限的定义验证极限

二、用单调有界定理证明极限的存在性

三、用迫敛性定理求极限

四、用柯西收敛准则证明极限的存在性

五、用施图兹定理求极限

六、用泰勒展开求极限

七、用中值定理求极限

八、两个重要极限洛必达法则

九、用定积分的定义求极限

十、其他

第二讲　一元函数的连续性

一、函数的连续性及其应用

二、一致连续性

第三讲　一元函数的微分学

一、导数与微分

二、高阶导数

三、微分中值定理及其应用

四、泰勒公式

五、函数零点个数的讨论

第四讲　一元函数的积分学

一、不定积分的计算

二、定积分的计算

三、函数的可积性理论

四、定积分的性质及其应用

五、广义积分

第五讲　级数

一、数项级数

二、函数项级数

三、幂级数

四、傅里叶级数

第六讲　多元函数的微分学

一、多元函数的极限与连续

二、多元函数的偏导数与全微分

三、隐函数(组)存在定理及隐函数求偏导

四、偏导数的应用

第七讲　多元函数的积分学

一、含参变量积分

二、重积分

三、曲线积分

四、曲面积分

第八讲　不等式

一、几个著名的不等式

二、利用凸函数的性质证明不等式

三、利用函数的单调性与极值证明不等式

四、积分不等式

参考文献

　　陈守信博士，河南大学数学与计算科学学院教授。毕业于复旦大学数学系。在应用偏微分方程方向的研究有影响。曾应邀在第六届世界华人数学家大会做45分钟报告。

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     同学们的问题就是我写这本书的指导思想，因此我在编写本书的过程中始终本着如下原则：不受知识体系的约束，坚持体系由解题方法所决定；不去罗列教材中的基本内容，仅对一些重要的、容易混淆的概念和定理进行深入、透彻的讲解.并恰如其分地阐述它们之间的区别与联系，以及使用时应该注意的事项；不追求大而全、艰而难，注重解题思路的分析和解题技巧的提炼.

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