芝加哥大学物理学讲义：几何矢量 （英文） [美] 加布里埃尔·魏因赖希著 世图科技 世界图书 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

每个物理专业高年级本科生和研究生都必须掌握矢量和矢量分析的概念。 然而，大多数书中仅用很有限的代数或分析的观点做了入门级的讲解。本书引入了一种更深刻的方法，不仅将传统处理中的许多结构松散的内容统一起来，而且通过区分是否是拓扑不变量将矢量使用于一般的曲线坐标系中。矢量分析的发明人是美国的吉布斯和英国的赫维赛德，他们在19世纪末简化或曰裁剪了哈密尔顿的四元数代数以供表述电磁学的实际需求，但事实上的后果是让我们在四元数的三维应用/误用中陷入困境。（请参阅曹则贤著《云端脚下：从一元二次方程到规范场论》中“四元数的延伸”一节中的介绍。）本书作者用自己独特的方式给读者讲解内积、外积、grad、curl、div等概念，并且始终强调坐标变换下的不变性。作者还区分行为不同的对象，将矢量分为四种类型，并给它们命名为“箭”（arrow）、“堆”（stack）、“图钉”（thumbtack）和“捆”（sheaf），以帮助读者获得直观理解。作者在接近尾声时也提到了这项工作的局限性，比如仅适用于三个维度、仅限于平面空间、仅限于确定的度量。读者若想进一步更深入地学习几何代数（geometric algebra）/克利福德代数（Clifford algebra），可阅读世图出版的另一本经典名著《物理学家用的几何代数》（Geometric Algebra for Physicists）。

★编辑推荐

本书以高观点且直观的风格来介绍矢量。坐标变换下的不变性贯穿全书，帮助读者理解逆变和协变矢量以及对偶基等概念，以此方法读者可以深刻学习矢量分析甚至张量分析。

Preface

1. Prologue: What This Book Is About

2. Vector Types and Vector Operations

3. More Operations, More Vectors

4. Completion of the Menagerie

5. Fields and the Geometrical Calculus

6. Coordinates and Components

7. The Grand Algebraization Rule

8. Goodbye to the Rubber Universe

9. Epilogue: Where This Book Leaves Us

Index

加布里埃尔·魏因赖希（Gabriel Weinreich）是美籍波兰裔物理学家，密歇根大学教授。他博士毕业于美国哥伦比亚大学，师从诺贝尔物理学奖得主伊西多·拉比（I. I. Rabi）。他的研究包括原子束光谱、半导体电子学、声电效应、乐器声学等。

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书籍介绍

每个物理专业高年级本科生和研究生都必须掌握矢量和矢量分析的概念。 然而，大多数书中仅用很有限的代数或分析的观点做了入门级的讲解。本书引入了一种更深刻的方法，不仅将传统处理中的许多结构松散的内容统一起来，而且通过区分是否是拓扑不变量将矢量使用于一般的曲线坐标系中。矢量分析的发明人是美国的吉布斯和英国的赫维赛德，他们在19世纪末简化或曰裁剪了哈密尔顿的四元数代数以供表述电磁学的实际需求，但事实上的后果是让我们在四元数的三维应用/误用中陷入困境。（请参阅曹则贤著《云端脚下：从一元二次方程到规范场论》中“四元数的延伸”一节中的介绍。）本书作者用自己独特的方式给读者讲解内积、外积、grad、curl、div等概念，并且始终强调坐标变换下的不变性。作者还区分行为不同的对象，将矢量分为四种类型，并给它们命名为“箭”（arrow）、“堆”（stack）、“图钉”（thumbtack）和“捆”（sheaf），以帮助读者获得直观理解。作者在接近尾声时也提到了这项工作的局限性，比如仅适用于三个维度、仅限于平面空间、仅限于确定的度量。读者若想进一步更深入地学习几何代数（geometric algebra）/克利福德代数（Clifford algebra），可阅读世图出版的另一本经典名著《物理学家用的几何代数》（Geometric Algebra for Physicists）。

★编辑推荐

本书以高观点且直观的风格来介绍矢量。坐标变换下的不变性贯穿全书，帮助读者理解逆变和协变矢量以及对偶基等概念，以此方法读者可以深刻学习矢量分析甚至张量分析。