华图国家教师资格考试专用系列教材数学学科知识与教学能力历年真题及专家命题预测试卷(初级中学)教师资格证考试用书20142015中学 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

本系列试卷具有以下特点。

一、集结*真题，指导备考方向

各科目均有1-2套*全的真题试卷，并附有详细的参考答案及解析。通过深入解析教师资格考试中的疑难点和误区，帮助考生提高备考的针对性和有效性。

二、深度契合大纲，预测考试趋势

本系列试卷中的专家命题预测试卷是编委会各专家成员在认真研读了国家教师资格考试大纲及*课程标准的基础上，严格遵循真题模式进行编写的，各科试卷力求*限度地贴合考情，预测考试发展趋势，为考生提供一套高效实用的解决方案。

三、命题专家主编，权威部门审定

本系列试卷由华图一线培训教师和教师资格考试研究专家主编，*中国教育科学研究院基础教育课程研究中心组织专家审定，考查内容权威性高，可以有效帮助考生进行强化训练，夯实知识基础。

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2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（1）

2013年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（5）

2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（9）

专家命题预测试卷一（13）

专家命题预测试卷二（17）

专家命题预测试卷三（21）

专家命题预测试卷四（25）

专家命题预测试卷五（29）

专家命题预测试卷六（33）

专家命题预测试卷七（37）

参考答案及解析（41）

2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（41）

2013年上半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（43）

2012年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）（46）

专家命题预测试卷一（48）

专家命题预测试卷二（50）

专家命题预测试卷三（52）

专家命题预测试卷四（54）

专家命题预测试卷五（56）

专家命题预测试卷六（58）

专家命题预测试卷七（59）

《国家教师资格考试专用系列教材》编委会，由华图国家教师资格考试研究中心和我国十几所著名师范大学的二十几名教授与行业教育专家组成，编委会成员不但拥有渊博的教育教学理论知识，而且具有多年的教育教学实践经验，对教师资格考试具有深刻的认识和独到的见解。

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2013年下半年中小学教师资格考试数学学科知识与教学能力试题（初级中学）

（考试时间：120分钟满分：150分）

一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）

1.极限limx→∞x(e1x-1)的值是（）.

A.-1 B.0 C.1 D.∞

2.设f(x)是R上的函数，则下列叙述正确的是（）.

A.f(x)f(－x)是奇函数 B.f(x)f(－x)是奇函数

C.f(x)－f(－x)是偶函数D.f(x)+f(－x)是偶函数

3.定积分∫3－216+6x－x2dx的值是（）.

A.254π B.252π C.256π D.94π

4.函数y=f(x)的导函数f′(x)的图象如图所示，x0=－1，则（）.

A.x0不是驻点B.x0是驻点,但不是极值点

C.x0是极小值点D.x0是极大值点

5.经过圆x2+2x+y2=0的圆心且与直线x+y=0垂直的直线方程是（）.

A.x+y+1=0 B.x－y－1=0

C.x+y－1=0D.x－y+1=0

6.下列矩阵所对应的线性变换不是旋转变换的是（）.

A.1101B.1001

C.1202－442D.cosθsinθ－sinθcosθ

7.下列内容属于《义务教育数学课程标准（2011年版）》第三学段“数与式”的是（）.

①有理数 ②方程 ③实数 ④代数式 ⑤整式与分式

A.①②③④ B.①②④⑤ C.①③④⑤ D.①②③⑤

8.下面哪位不是数学家？（）

A.祖冲之 B.秦九韶 C.孙思邈 D.杨辉

二、简答题（本大题共5小题，每小题7分，共35分）

9.设a,b为实数，0

10. 已知矩阵M=1101，求曲线y2－x+y=0在矩阵M－1对应的线性变换作用下得到的曲线方程.

11. 射手向区间0,1射击一次，落点服从均匀分布.若射中0,12区间，则观众甲中奖；若射中x,35区间，则观众乙中奖.若甲中奖和乙中奖这两个事件独立，求x的值.

12.《义务教育数学课程标准（2011年版）》提出“四基”的课程目标.“四基”的内容是什么？分别举例说明“四基”的含义.

13.数学新课程提倡教师要成为学生数学学习活动的组织者、引导者与合作者，请解释教师的引导作用主要体现在哪些方面？

三、解答题（本大题1小题，10分）

14. 设函数f(x) = xln x.

（1）画出函数f(x)的草图.（6分）

（2）若∑ni=1xi=1，xi>0，求函数g(x1,x2,…,xn)=－∑ni=1xilnxi的值.（提示：利用函数f(x)的凸性.）（4分）

四、论述题（本大题1小题，15分）

15． 简述义务教育数学课程中设置“综合与实践”内容的必要性，并举例说明“综合与实践”的教学特点.

五、案例分析题（本大题1小题，20分）

16． 下面是“零指数幂”教学片段的描述，阅读并回答问题.

片段一

观察下列式子，指数有什么变化规律？相应的幂有什么变化规律？猜测20=?

24=1623=822=421=220=?

上面算式中，从上向下每一项指数减1.幂减半．猜测20=1．

片段二

用细胞分裂作为情境，验证上面的猜测：一个细胞分裂1次变成2个，分裂2次变成4个，分裂3次变成8个……那么，一个细胞没有分裂时呢？

片段三

应用同底数幂的运算性质：2m÷2n=2m－n（m,n为正整数，m>n）,我们可以尝试m=n的情况，有23÷23=23－3=20.

根据23÷23=8÷8=1，得出：20=1.

片段四

在学生感受“20=1”的合理性的基础上，做出零指数幂的“规定”，即a0=1a≠0.

验证这个规定与原有“幂的运算性质”是无矛盾的，即原有的幂的运算性质可以扩展到零指数幂.

问题：

（1）请确定这四个片段的整体教学目标；（6分）

（2）验证运算法则am+n=am?an(m,n∈N+)可以拓展到自然数集；（5分）

（3）这四个片段对数学运算法则的教学有哪些启示？（9分）

六、教学设计题（本大题1小题，30分）

17．初中“正数和负数”（节课）设定的教学目标如下：

①通过丰富实例，进一步体会负数的意义；

②理解相反意义的量，体会数的扩充过程；

③用负数表示现实情境中的量，体会数学应用的广泛性.

完成下列任务：

（1）根据教学目标①，给出至少三个实例，并说明设计意图；（5分）

（2）根据教学目标②，给出两个实例，并说明设计意图；（5分）

（3）根据教学目标③，设计两个问题，让学生用负数表达，并说明设计意图；（5分）

（4）相对小学阶段的负数教学，本节课的教学重点是什么？（5分）

（5）作为初中阶段的起始课，其难点是什么？（5分）

（6）本节课的教学内容对后续哪些内容的学习有直接影响？（5分）

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