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这是做什么用的?”经典的数学问题也适用于这些模型。弗雷德里克·布雷琛马赫(Frédéric Brechenmacher)分析了他们在教学中以及在关于某些曲面存在性辩论中的作用。仅仅给出一个方程就足以让曲面存在吗?还是必须能够用物质构造它?这场数学辩论触及了几何学的基本原理，并与关于太阳系结构的讨论相呼应，从哥白尼提出日心说到20世纪，太阳系结构一直是天文学的推动力。

“这个表面的等式方程是什么?”这是另一个在图书馆经常听到的问题。有时需要大量的工作才能得到等式方程，“垂直于表面直线上三个等距的点在三个矩形平面内移动”——这个定义似乎是一个谜语或笑话，而这仅仅是数百个示例中的一个!

多种模型在同一结构的各种表示之间建立了联系。我们在学校都用圆规画过一个圆，后来我们知道这个圆是与给定点等距的点的轨迹。然后我们将它与一个等式方程联系起来，对于半径为R的圆，方程为x² y²=R²。这个圆可以是一个图形、一种几何属性、一个方程，……,以及许多其他的东西，这种叠加图像的多样性在研究中是必要的。每个研究人员在他的大脑中都有实体的呈现和抽象的理论，并将它们与个人心理图像联系起来，这种个人心理图像可以像真实对象一样被操纵并服务于直觉。知识必须具体化才能有生命力，通常来说，“看待事物的方式”的对立面将是“破解”问题最富有成效的方式。因此，模型在这种传播中发挥了重要作用，模型能让抽象概念变得明显又直观。

这些艺术品处于精神世界和物质世界之间的边缘，它们是心灵的钥匙，构成了连接这两个世界之间的纽带。它们使人们能够通过视觉和触觉去更好地理解与直观感受相去甚远的概念，成为知识传播和教学的挑战之一。在这本书中，罗杰·曼苏伊(Roger Mansuy)将通过Kuen Surface的曲面形态演绎来向大家呈现这些数字艺术品的曲线概念，弗朗索瓦·勒(Francois Lê)将会揭秘隐藏在立方体艺术品表面的直线，奥雷利安·阿尔瓦雷斯(Aurélien Alvarez)则将引领大家沉浸在复数的宇宙中。

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