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第一章　集合与常用逻辑用语 1

1．1 集合及其表示方法 1

1．2 集合之间的关系及运算 4

1．3 充分必要条件的判断 7

1．4 常用逻辑用语 10

第二章　方程与不等式 16

2．1 配方法与一元二次方程 16

2．2 不等式的性质、解集与区间 19

2．3 一元一次不等式和值不等式 23

2．4 一元二次不等式 26

第三章　函数 32

3．1 函数的概念及其表示方法 32

3．2 函数的定义域 36

3．3 函数的性质 39

3．4 一元二次函数的图像与性质 45

3．5 一元二次函数解答题研究 50

第四章　指数函数与对数函数 62

4．1 实数指数及其运算 62

4．2 指数函数 65

4．3 对数及其运算 68

4．4 对数函数 71

第五章　数列 79

5．1 数列的概念 79

5．2 等差数列 83

5．3 等比数列 88

5．4 数列的应用 94

第六章　三角函数 101

6．1 任意角的概念与弧度制 101

6．2 任意角的三角函数 106

6．3 同角三角函数的基本关系式 110

6．4 三角函数的诱导公式 112

6．5 三角函数的图像与性质 115

6．6 正弦型函数 119

6．7 已知三角函数值求角 124

6．8 和角公式与倍角公式 126

6．9 解三角形 133

第七章面向量 140

7．1面向量的概念与加减运算 140

7．2 数乘向量 145

7．3面向量的直角坐标及其运算 149

7．4面向量的内积 153

第八章　解析几何 160

8．1 直线方程―点向式和点法式 160

8．2 直线方程―点斜式和一般式 163

8．3 两条直线的位置关系 166

8．4 点到直线的距离 169

8．5 线性规划问题 171

8．6 圆的方程 174

8．7 直线与圆的位置关系 177

8．8 椭圆 180

8．9 双曲线 185

8．10 抛物线 189

8．11 二次曲线典型题目研究 192

第九章　立体几何 208

9．1 空间几何体 208

9．2 空间几何体的表面积与体积 212

9．3面的基本性质 215

9．4 空间中两直线的位置关系 219

9．5 直线面的位置关系 225

9．6面面的位置关系 233

9．7 典型立体几何题目研究 240

第十章　排列、组合、二项式定理、概率与统计初步 249

10．1 计数的基本原理 249

10．2 排列与排列数公式 252

10．3 组合与组合数公式 255

10．4 二项式定理 258

10．5 概率初步 261

10．6 随机抽样 265

10．7 用样本估计总体 270

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