高中数学培优笔记——灵活思考与技巧解析 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

本书以“不等式、解三角形、向量、圆锥曲线、数列、函数与导数”这六大板块为主要载体，将众多繁杂的知识点连点成线，独辟蹊径，探索出了一条思维与技巧相互交融、齐驱并进的叙述模式。在对于许多原本细琐的结论与知识，本书针对各章采取了不同的叙述方式，力求知识介绍风格的自然，不让本书沦于结论的堆砌。但与此同时，在一章内，始终保持一条主线贯穿其中，保证整体思路的连贯性。往往是由介绍并探究经典问题入手，从而抽象出一般解决问题的方法，并以此提升读者解题思维与学习能力。本书打破了传统教辅的介绍模式，采用教科书式的知识体系叙述方式，章节编排具有严谨的逻辑顺序，既保证了单独一节内容可独立成篇，同时着眼全书，又能事使其亦于内容上承上启下。

章 不等式

1 1 不等式证明的方法

1.1.1 作差法

1.1.2 作商法

l.1.3 换元法

1.1.4 数形结合法

1.2 均值不等式

1.2.1 基础问题

1.2.2 技巧性问题和手法

1.2.3 均值不等式的拓展

1.3 二次方程法与轮换对称法

1.3.1 二次方程法

1.3.2 轮换对称法

1.4 柯西不等式

1.4.1 基础问题

1.4.2 反向柯西不等式

1.4.3 权方和不等式

1.5 其他常见不等式

1.5.1 值不等式

1.5.2 值不等式

1.5.3 伯努利不等式

章 习题

第二章 解三角形

2.1 三角形

2.1.1 外 心

2.1.2 重 心

2.1.3 内 心

2.1.4 垂心

2.2 三角恒等式

2.2.1 和差角公式

2.2.2 公式

2.2.3 三角恒等式与解三角形

2.3 阿波罗尼斯圆

2.3.1 几何性质

2.3.2 应 用

2.4 其他常见的平面几何定理

2.4.1 张角定理

2.4.2 托勒密不等式

2.4.3 梅涅劳斯定理与塞瓦定理

第二章 习题

第三章 向量

3.1 杠杆法

3.1.1 平面向量基本定理

3.1.2 定比分点

3.1.3 杠杆法

3.2 笛卡尔斜坐标系

3.2.1 等和线

3.2.2 坐标变换

3.2.3 笛卡尔斜坐标系

3.3 奔驰定理

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