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前言
第章 -预备知识
. -解析几何
.. -向量与空间直角坐标系
..2 -曲面、曲线的方程
习题.
.2 -函数的概念
.2. -函数的发展历程
.2.2 -集合
.2.3 -函数的基本概念
.2.4 -函数的几种特性
.2.5 -函数的运算
习题.2
.3 -初等函数
.3. -五种基本初等函数
.3.2 -初等函数
.3.3 -多元函数
习题.3
.4 -极限思想萌芽
.5 -数学方法
下章寄语
本章测试题
第2章 -极限与连续
2. -函数极限
2.. -数列极限的定义
2..2 -x→∞时的函数极限
2..3 -x→x0时的函数极限
习题2.
2.2 -无穷小与无穷大
2.2. -无穷小
2.2.2 -无穷大
习题2.2
2.3 -极限的运算规则
2.3. -极限的四则运算法则
2.3.2 -复合函数的极限运算法则
2.3.3 -夹逼准则
2.3.4 -单调有界准则
习题2.3
2.4 -无穷小的比较
2.4. -无穷小的比较
2.4.2 -等价无穷小的替换定理
习题2.4
2.5 -连续性
2.5. -连续的定义及性质
2.5.2 -闭区间连续函数的性质
习题2.5
2.6 -重极限
2.6. -二重极限的定义
2.6.2 -多元函数的连续性
习题2.6
2.7 -级数
2.7. -级数
2.7.2 -正项级数
2.7.3 -交错级数
2.7.4 -幂级数
习题2.7
下章寄语
本章测试题
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《微积分简明教程》是同济大学数学科学学院承担高等数学课程的骨干教师,在借鉴了同济大学相关教材的基础上编写而成的,内容包括一元及多元函数微积分理论和应用。全书通过探讨数学思想的本质阐述数学理论,避免过多的数学公式和繁琐的计算技巧,注重数学理论与实际生活的联系 并通过巧妙地使用数学史、科学家文献中的原始论述等,使历史背景与理论知识无缝对接,延伸了知识点的内涵。《微积分简明教程》直观易懂、深入浅出,符合文科学生的学习特点,可供高等院校文科专业的学生使用,也可供相关人员参考。
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书籍真实打分
故事情节:5分
人物塑造:6分
主题深度:8分
文字风格:3分
语言运用:5分
文笔流畅:9分
思想传递:6分
知识深度:4分
知识广度:4分
实用性:4分
章节划分:8分
结构布局:3分
新颖与独特:7分
情感共鸣:6分
引人入胜:4分
现实相关:3分
沉浸感:5分
事实准确性:7分
文化贡献:3分