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本书根据作者近年来多次在南开大学讲授黎曼几何的讲稿写成,可以作为黎曼几何的入门教材,主要介绍黎曼几何的基本概念与基本方法。全书共十四讲,依次介绍黎曼流形、黎曼联络、测地线、曲率等基本概念;其间介绍弧长的变分公式以及Jacobi场等基本方法,并讨论黎曼流形上的几何变换、微分算子、完备性、比较定理等;*后,作为黎曼流形的重要实例,介绍了齐性黎曼流形。每一讲都配有适量的例子和重要的应用,以及少量习题,以加深对相关概念和方法的理解。本书强调几何背景,着重介绍几何直观比较明确的一些定理,定理的证明也以经典微分几何方法为主。
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书籍真实打分
故事情节:7分
人物塑造:4分
主题深度:4分
文字风格:5分
语言运用:5分
文笔流畅:3分
思想传递:9分
知识深度:3分
知识广度:4分
实用性:7分
章节划分:9分
结构布局:4分
新颖与独特:7分
情感共鸣:4分
引人入胜:6分
现实相关:5分
沉浸感:5分
事实准确性:7分
文化贡献:7分