微积分同步辅导与习题全解(高教社朱来义第3版配套高教社朱来义微积分第3版)/全无敌经典教材配套丛书 华东理工大学出版社 2025 chm pdf kindle rb azw3 下载 115盘

本书是与朱来义主编的面向21世纪课程教材《微积分(第三版)》配套的学习辅导书,根据全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(经济类)的要求编写而成。为了与教材保持同步,本书按原书的编排顺序逐章编写。每章内容包括:大纲要求、知识结构图、基本内容、重点难点剖析、典型例题解析、练习题全解、习题全解等七个栏目。

本书相对于教材有一定的独立性,可作为非数学专业微积分课程的学习参考书,也可作为考研的复习指导书。

第1章 函数 ………………………………………………………………………………………… 1

一、大纲要求……………………………………………………………………………………… 1

二、本章知识结构图……………………………………………………………………………… 1

三、本章基本内容………………………………………………………………………………… 2

四、重点难点剖析………………………………………………………………………………… 6

五、典型例题解析………………………………………………………………………………… 6

六、练习题全解…………………………………………………………………………………… 8

七、习题全解 …………………………………………………………………………………… 18

第2章 极限与连续 ………………………………………………………………………………… 21

一、大纲要求 …………………………………………………………………………………… 21

二、本章知识结构图 …………………………………………………………………………… 21

三、本章基本内容 ……………………………………………………………………………… 22

四、重点难点剖析 ……………………………………………………………………………… 26

五、典型例题解析 ……………………………………………………………………………… 27

六、练习题全解 ………………………………………………………………………………… 31

七、习题全解 …………………………………………………………………………………… 44

第3章 导数与微分 ………………………………………………………………………………… 50

一、大纲要求 …………………………………………………………………………………… 50

二、本章知识结构图 …………………………………………………………………………… 50

三、本章基本内容 ……………………………………………………………………………… 51

四、重点难点剖析 ……………………………………………………………………………… 55

五、典型例题解析 ……………………………………………………………………………… 56

六、练习题全解 ………………………………………………………………………………… 60

七、习题全解 …………………………………………………………………………………… 73

第4章 微分中值定理与导数的应用 ……………………………………………………………… 76

一、大纲要求 …………………………………………………………………………………… 76

二、本章知识结构图 …………………………………………………………………………… 76

三、本章基本内容 ……………………………………………………………………………… 77

四、重点难点剖析 ……………………………………………………………………………… 82

五、典型例题解析 ……………………………………………………………………………… 84

六、练习题全解 ………………………………………………………………………………… 87

七、习题全解…………………………………………………………………………………… 103

第5章 不定积分 ………………………………………………………………………………… 109

一、大纲要求…………………………………………………………………………………… 109

二、本章知识结构图…………………………………………………………………………… 109

三、本章基本内容……………………………………………………………………………… 110

四、重点难点剖析……………………………………………………………………………… 113

五、典型例题解析……………………………………………………………………………… 114

六、练习题全解………………………………………………………………………………… 119

七、习题全解…………………………………………………………………………………… 130

第6章 定积分 …………………………………………………………………………………… 137

一、大纲要求…………………………………………………………………………………… 137

二、本章知识结构图…………………………………………………………………………… 137

三、本章基本内容……………………………………………………………………………… 138

四、重点难点剖析……………………………………………………………………………… 142

五、典型例题解析……………………………………………………………………………… 143

六、练习题全解………………………………………………………………………………… 147

七、习题全解…………………………………………………………………………………… 170

第7章 多元函数微积分学 ……………………………………………………………………… 178

一、大纲要求…………………………………………………………………………………… 178

二、本_______章知识结构图…………………………………………………………………………… 179

三、本章基本内容……………………………………………………………………………… 180

四、重点难点剖析……………………………………………………………………………… 186

五、典型例题解析……………………………………………………………………………… 187

六、练习题全解………………………………………………………………………………… 194

七、习题全解…………………………………………………………………………………… 228

第8章 无穷级数 ………………………………………………………………………………… 234

一、大纲要求…………………………………………………………………………………… 234

二、本章知识结构图…………………………………………………………………………… 235

三、本章基本内容……………………………………………………………………………… 236

四、重点难点剖析……………………………………………………………………………… 240

五、典型例题解析……………………………………………………………………………… 241

六、练习题全解………………………………………………………………………………… 244

七、习题全解…………………………………………………………………………………… 269

第9章 微分方程初步 …………………………………………………………………………… 279

一、大纲要求…………………………………………………………………………………… 279

二、本章知识结构图…………………………………………………………………………… 279

三、本章基本内容……………………………………………………………………………… 280

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前言

为了帮助经济类和管理类在校学生和自学者学好“微积分”,为了给他们备考研究生提供一份复习资料,我们总结在教学中积累的大量资料和汇集的考题,编写了这本配套朱来义主编的面向21世纪课程教材《微积分(第三版)》同步辅导书。

全书根据全国硕士研究生入学统一考试数学考试大纲(经济类)的要求编写。为了与教材保持同步,本书按原书的编排顺序逐章编写。每章内容包括:大纲要求、知识结构图、基本内容、重点难点剖析、典型例题解析、练习题全解、习题全解等七个栏目。此外,还归纳了考研题和例题的解答过程中的常用方法、技巧及易错之处,尽量使解题方法标准、简捷、巧妙。

考虑到经管类学生和自学者学习数学过程中缺少过程指导书的困难,编写此书时,在选材、理论推导、文字叙述等诸多方面尽量满足其需要,并且在例题后增加了注意要点、解题思路和分析,帮助学生总结解题经验,避免常犯错误。

本书可作为经济和管理类本科生的学习辅导书,更是自学者和有志攻读经济和管理类硕士研究生青年的良师益友,对于从事“微积分”教学的教师也有一定的参考价值。

由于水平有限,不足与不当之处在所难免,恳请读者和专家批评指正。

编者

2015年6月